동전 던지기와 주사위 던지기 확률은 과연 공정할까?

경기 전에 동전을 던져서 결정하는 것은 스포츠에서 사용되는 전통적인 방식 중 하나로, 이는 오랜 역사를 가지고 있습니다. 이러한 동전 던지기는 경기 시작 전에 공정하고 무작위 한 방법으로 경기 시작 전 위치를 결정하거나, 선공과 후공을 결정하기 위해 사용됩니다. 그렇다면 동전 던지기와 주사위 던지기가 과연 확률적으로 공정한지 자세히 알아보도록 하겠습니다.

 

동전 던지기와 주사위 던지기 확률은 과연 공정할까?

 

1. 동전 던지기 확률

동전 던지기 확률

 

각종 스포츠 경기에서 공수나 경기 시작 위치를 정할 때 동전 던지기는 흔한 결정 방식 중 하나입니다. 동전은 양면으로 이루어져 있기 때문에 양면 중 어느 한쪽이 나올 확률을 당연히 50 대 50으로 생각하는 사람들이 많은데 사실은 그렇지 않다고 합니다. 동전의 앞면과 뒷면에는 서로 다른 그림이 새겨져 있어, 이 차이로 인해 동전을 위로 던질 때 양면이 받는 공기의 저항이 다르게 작용합니다. 이는 공기저항을 더 적게 받는 면이 아래로 향할 확률이 높을 수밖에 없습니다.

 

미국 스탠포드 대학 연구팀의 연구 결과에 따르면, 동전을 던질 때 어떤 면이 위로 향해 있었는지가 동전이 나올 결과에 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 초기 상태에서 앞면이 위로 향하도록 던질 경우, 떨어질 때 앞면이 나올 확률과 반대 면이 나올 확률의 비율이 51:49로 조사되었습니다. 다시 말하면, 앞면이 위로 향한 상태로 동전을 던질 때 떨어질 때 앞면이 나올 확률이 51%로 조금 더 높게 나온 것입니다.

 

스탠포드 대학 연구진은 특정 동전 면을 위로 향하도록 하고 초기 상태에서 위로 향했던 해당 면이 나올 확률을 분석하여, 이 결과가 50%보다 0.8% 정도 높게 나타났다고 밝혔습니다. 이로써 우리가 공정하다고 믿었던 동전 던지기가 운동량의 분포에 따라 영향을 받아 완벽한 공정성을 갖지 못한다는 것이 확인되었습니다.  이 외에도 동전을 던질 때 작용하는 힘이나, 바람, 동전에 새겨진 그림 등 너무 많은 변수로 인해 실험에서의 확률과는 다소 차이가 있겠지만 그래도 혹시 친구랑 내기할 일이 생기면 초기에 동전이 위쪽을 향해 있는 면을 선택하는 것이 조금 더 유리할 수 있습니다.

 

 

2. 주사위 던지기 확률

주사위 던지기 확률

 

주사위는 최소 5000년 이전 고대 문명에서 이미 사용되었으며, 고대 메소포타미아, 이집트, 인도, 중국 등에서 주사위로 게임을 즐기는 모습이 발견되었습니다. 주사위는 각 문화에서 다양한 목적으로 활용되었는데, 고대 로마에서는 전투를 결정하거나 예언을 하는데도 사용되었습니다. 현재의 정육면체 주사위가 언제 처음 등장했는지에 대한 명확한 기록은 없지만, 주사위의 사용은 인류 역사와 깊게 연결되어 있습니다.

 

고대 로마 사람들은 주사위로 나온 숫자가 공정한 수라고 믿고 신이 내려준 숫자라고 생각했습니다. 하지만 확률 계산과 과학이 발전한 오늘날에는 주사위로 나온 숫자가 공정한 숫자인지 수학적으로 확률을 따져보게 되었고, 공정함에 의문을 갖기 시작했습니다. 그 결과 주사위 던지기는 공정하다고 느끼지만 사실은 공정하지 않다는 것을 알게 됩니다.

 

주사위를 던질 때 특정한 숫자가 있는 면을 위로 향하게 하는 경우, 그 면이 최종적으로 나올 확률이 약 20%에 달한다는 연구 결과가 있습니다. 이는 공정한 주사위의 예상 확률인 16.6%보다 높은 수치로 주사위를 특정한 방식으로 던질 때, 원하는 숫자가 나올 확률이 더 높아질 수 있다는 것이 실험으로 확인되었습니다. 정육면체인 주사위가 공정하다면 6분의 1 즉, 16.6% 정도가 나와야 비교적 공정하다고 할 수 있는데 1/5에 가까운 확률이 나오기 때문에 만약에 여러분 중에 주사위를 던져 뭔가를 결정할 상황이 생기면 나오기를 원하는 숫자가 위쪽으로 가게 해서 던지는 것이 확률적으로 조금 유리할 수 있습니다.

 

 

3. 마무리 글

 

주사위나 동전 던지기를 공정하다고 생각하지만 실험과 수학적 계산을 통해 확인하면 확률적으로 그렇지 않다는 것을 알 수 있습니다. 무작위성으로 인해 공정해 보이지만 수학적 패턴이 공존한다는 진실이 숨어 있습니다. 확률은 결괏값에 대한 더 정확한 정보를 제공하기 때문에 큰 차이는 아니지만 여러 가지 변수와 확률로 인해 공정하지 않다는 사실을 이해하는 것이 중요합니다.

 

 

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